Multiplication posée

Un exemple

Quel nombre écrire en bas

Celui qui compte le moins de chiffres. Le programme le dit avec 16 × 548, que l'élève pose comme 548 × 16.

Le produit ne change pas. L'ordre des facteurs n'a en effet aucune importance, et l'élève le sait depuis le CE1. La pose suit la même règle que pour l'addition posée : chaque rang dans sa colonne.

Par un chiffre, 238 × 4

La première retenue vaut 3. Eduscol signale l'élève qui retient 1 par habitude, alors que 47 × 3 en demande 2.

Eduscol fait aussi dire le rang à chaque produit. Sur 238, cela donne « 4 fois 3 dizaines font 12 dizaines, plus 3, 15 dizaines ».

Un zéro en haut, 406 × 7

Sept fois six font 42 : on écrit le chiffre des unités et l'on retient 4. Sept fois zéro ne donne rien, seule la retenue compte. Enfin 7 × 4 = 28 s'écrit en entier, sans retenue notée.

Un document du ministère de 2012 note que ces zéros exigent une compréhension fine de la technique.

Le zéro au début de la seconde ligne

Dans 34, le 3 vaut trois dizaines. On calcule donc 237 × 4, puis 237 × 30, et l'on additionne les deux lignes.

Multiplier par 30 revient à multiplier par 3, puis par 10. Chaque chiffre prend une valeur dix fois plus grande, et le zéro tient la place des unités.

Les fiches d'Eduscol de début de CM1 et de CM2 préfèrent cette « règle des 0 » au simple décalage d'un rang. Les documents officiels consultés ne remplacent jamais ce zéro par un point.

Où vont les retenues

Dans les corrigés du site, chaque produit garde sa ligne de retenues au-dessus du nombre du haut. La plus basse sert aux unités du multiplicateur, celle du dessus à ses dizaines.

Les retenues de l'addition finale se placent au-dessus de la première ligne, comme dans le modèle d'Eduscol de 2026.

Pour la seconde ligne, aucun texte officiel consulté n'impose de place : une fiche d'Eduscol de 2020 écrit ces retenues à droite de l'opération. Gardez la disposition de votre école.

Ce que dit le programme

• Au CE1, l'enfant apprend à lire « × » comme « fois ». Rien ne se pose encore.
• Au CE2, la troisième année de l'école élémentaire, la technique est introduite au plus tard en quatrième période. Les nombres vont jusqu'à 10 000, et les mots « facteur » et « produit » arrivent.
• Au CM1, le cours moyen première année, l'élève multiplie deux entiers, puis un nombre décimal par un entier inférieur à 10.
• Au CM2, il multiplie un nombre décimal par un nombre entier. Deux décimaux entre eux attendent la 6e.

Ce générateur s'en tient aux entiers, du CE2 au CM2. Au CE2, le produit reste inférieur ou égal à 10 000.

Vérifier le produit

Encadrez le résultat avec des nombres ronds : 200 × 30 = 6 000 et 300 × 40 = 12 000. Le résultat, 8 058, se trouve bien entre les deux.

Échangez ensuite les facteurs : 34 × 237 = 6 800 + 1 258, soit encore 8 058.

Préparer la fiche

Eduscol fait acquérir deux chiffres par un chiffre avant de passer à plus grand. Commencez donc par « Un chiffre » au réglage « Nombre du bas ».

Avec « Deux chiffres », le multiplicateur ne se termine jamais par 0 : aucune ligne n'est faite que de zéros.

Les retenues se règlent sur aucune, une ou plusieurs. Le papier peut rester blanc, ou prendre un quadrillage de 5 mm ou un seyès. Chaque fiche porte de 3 à 12 multiplications et son corrigé sur une page séparée.

En projection, Espace révèle le corrigé de la multiplication affichée, puis passe à la suivante. Le soir, faites revoir à l'enfant la table du multiplicateur avant la fiche.