Convertir une note sur 20

L'exemple, pas à pas

Le contrôle est noté sur 25, et vous avez 13. Multipliez 13 par 20, ce qui fait 260, puis divisez 260 par 25. Votre note vaut 10,4 sur 20. On peut aussi partir de la valeur d'un point. Sur 25, chaque point compte pour 20 ÷ 25 = 0,8 point sur 20, et 13 × 0,8 = 10,4.

Avec 13 sur 25, vous avez aussi 52 % des points. Avoir la moyenne, c'est avoir la moitié des points, quel que soit le barème. Les notes de 12,5 sur 25, 15 sur 30 et 20 sur 40 valent toutes 10 sur 20.

La méthode

La note cherchée est à 20 ce que votre note est à son barème. Ici, 13 est à 25 ce que 10,4 est à 20, d'où le calcul note × 20 ÷ barème. Le nombre cherché s'appelle une quatrième proportionnelle.

Au collège, on le trouve souvent par la valeur d'un point, 0,8 pour un barème de 25. Le programme de 5e appelle cela le retour à l'unité. En 6e, le « produit en croix » n'est pas enseigné.

Multipliez avant de diviser. Pour 13 sur 30, 13 × 20 = 260, puis 260 ÷ 30 donne 8,67 sur 20, arrondi au centième. Commencer par 13 ÷ 30 pousse à arrondir 0,4333… en route : avec 0,43, on trouve 8,6, déjà un peu faux.

Le total n'a pas besoin d'être rond. Un 17 sur 37 se convertit de la même façon : 340 ÷ 37, soit environ 9,19 sur 20.

Les barèmes courants

Pour les barèmes ronds, un raccourci évite la calculatrice.

Vers un autre barème, ou en pourcentage

Le calcul marche aussi dans l'autre sens. Pour obtenir une note sur 10, multipliez la note sur 20 par 10, puis divisez par 20. Une note de 14 sur 20 devient donc une note de 7 sur 10. Dans le convertisseur, changez le barème d'arrivée.

Multipliez une note sur 20 par 5, et vous obtenez la part des points en pourcentage : 10,4 sur 20, c'est 52 %. Ramenée sur 100, la note donne le même nombre.

Arrondir la note

Gardez les décimales jusqu'au bout, et n'arrondissez qu'une fois, à la fin. Un 13 sur 30 vaut un peu moins de 8,67 sur 20, soit 43,33 % des points, au centième près. Arrondi d'abord à 9 sur 20, puis passé en pourcentage, il deviendrait 45 %.

Au demi-point, une note se range sur le multiple de 0,5 le plus proche : 10,4 devient 10,5, et 10,2 devient 10. Arrondi toujours vers le haut, le 10,1 donne lui aussi 10,5. Une note pile au milieu, comme 10,25, monte à 10,5. Et au quart de point, 10,3 devient 10,25.

La façon d'arrondir est un choix de l'enseignant ou de l'établissement. Pour une note seule, le convertisseur écrit la valeur exacte à côté de la valeur arrondie : on voit ce que l'arrondi a changé.

Une note au-dessus du barème

Avec un point bonus, 27 sur 25 donne 21,6 sur 20. Le convertisseur fait le calcul et prévient que le résultat dépasse 20. Pour compter cette note dans une moyenne, c'est l'enseignant qui décide ; le calcul de moyenne la refuse.

Convertir une liste, imprimer le barème

Pour un paquet de copies, choisissez « Plusieurs notes » et collez la colonne de notes copiée d'un tableur. Toutes passent avec le même barème et le même arrondi. « Copier les résultats » donne la colonne convertie à recoller juste à côté. Une ligne vide ou une absence garde sa place.

Sous le convertisseur, le tableau d'un barème entier, jusqu'à 100, s'affiche point par point, avec les demi-points jusqu'à 50 si vous le voulez. « Imprimer le barème » le met sur une feuille A4, à garder près des copies.

Faire une moyenne avec des barèmes différents

Deux façons de faire circulent, et elles ne donnent pas le même résultat. Avec un 7 sur 10 et un 30 sur 40, convertir chaque note sur 20 puis faire la moyenne donne 14,5. Additionner les points et les totaux donne 14,8, car la note sur 40 pèse plus lourd. Demandez à votre enseignant laquelle il suit.

Le calcul de moyenne suit la première : il accepte un barème par ligne et ramène chaque note sur 20 lui-même.

Ce que dit le programme

En 6e, l'élève apprend à exprimer une proportion en pourcentage. En 5e, il calcule et applique des proportions et des pourcentages.

Le programme de 4e publié en 2026 nomme le nombre que donne la conversion. Il demande de déterminer une quatrième proportionnelle, à partir de la rentrée 2027.